【題目】等邊的邊長(zhǎng)為，等邊的邊長(zhǎng)為，把放在中，使與重合，點(diǎn)在邊上，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)是中點(diǎn)，在內(nèi)部將按下列方式旋轉(zhuǎn)：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，完成第次操作，此時(shí)點(diǎn)是中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了__________；再繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，完成第次操作；……這樣依次繞的某個(gè)頂點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，第次操作完成時(shí)，_____________.

【答案】

【解析】

第1次操作后，△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，可知△DEF旋轉(zhuǎn)了120°；第2次操作后，△DEF旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置；經(jīng)過(guò)第3次操作，三角形DEF回到了初始的位置，如圖3；…；依次類(lèi)推可知，第11次操作后，△DEF的位置如圖3所示，故能得出此時(shí)CD的長(zhǎng).

解：第1次操作后，△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，可知△DEF旋轉(zhuǎn)了120°；

第2次操作后，△DEF旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置；

經(jīng)過(guò)第3次操作，△DEF回到了初始的位置，如圖4；

…

依次類(lèi)推可知，第11次操作后，△DEF的位置在如圖3，此時(shí)CD=1.

故答案為：120°；1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），連結(jié)AD，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，交AD于點(diǎn)G，連結(jié)BG，并延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)H.已知=2，①若AD為BC邊上的中線(xiàn)，的值為；②若BH⊥AC，當(dāng)BC＞2CD時(shí)，＜2sin∠DAC.則（ ）

A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確

C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）若將此圖象沿軸向左平移3個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了滿(mǎn)足師生的閱讀需求，某校圖書(shū)館藏書(shū)總量由2017年萬(wàn)冊(cè)增加到2019年萬(wàn)冊(cè).

(1)求該校圖書(shū)館這兩年藏書(shū)總量的年均增長(zhǎng)率;

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:在這兩年新增加的圖書(shū)中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)總量的年均增長(zhǎng)率，2019年中外古典名著冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的，而在2017年中外古典名著冊(cè)數(shù)僅占當(dāng)年藏書(shū)總量的，請(qǐng)求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，高相交于點(diǎn)，圖中與相似的三角形共有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語(yǔ)》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小明誦讀《論語(yǔ)》的概率是　 　.

（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC＝2，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′C所在直線(xiàn)于點(diǎn)F，連接A′E，當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；最大值是多少？

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