Question

已知：∠AOB=60^o，OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線。

（1）    如圖1，OC在∠AOB內(nèi)部時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）    如圖2，將OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，求此時∠DOE的度數(shù)；

（3）    當(dāng)OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OA的下方時，OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線，∠DOE的度數(shù)又是多少？（直接寫出結(jié)論，不必寫出解題過程）

Answer 1

解：（1）因?yàn)镺D、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線……1分

        所以，∠COD=∠BOC, ∠COE=∠AOC. ……3分

所以，∠DOE=∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC……5分

=∠AOB=30^o. ……6分

（2）因?yàn)镺D、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線……7分

所以，∠COD=∠BOC, ∠COE=∠AOC. ……9分

所以, ∠DOE=∠COE-∠COD=∠AOC-∠BOC ……11分

=∠AOB=30^o. ……12分

（3）的度數(shù)仍然是30^o.