【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為10km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處，測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向，則此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵∠MAB=45°，BM=10，∴AB===20km，

過點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC的延長線于D，在Rt△ADB中，∠BAD=∠MAC﹣∠MAB=75°﹣45°=30°，

tan∠BAD==，∴AD=BD，BD2+AD2=AB2，即BD2+（BD）2=202，

∴BD=10，∴AD=10，在Rt△BCH中，BD2+CD2=BC2，BC=4，∴CD=2，

∴AC=AD﹣CD=10﹣2=8km，

答：此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為8km．

故選A．

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A.
B.
C.
D.

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