【題目】如圖，三角形ABC中，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1 ．

（1）在圖中畫出三角形A1B1C1 ， 并直接寫出A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)；
（2）求三角形A1B1C1的面積．

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B1C1即為所求，A1（0，0），B1（2，4），C1（6，2）


（2）

解：S△A1B1C1=4×6﹣ ×2×6﹣ ×2×4﹣ ×2×4

=24﹣6﹣4﹣4

=10


【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)的變化可畫出△A1B1C1 ， 并寫出A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的面積，需要了解三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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（1）2x2﹣ =0；
（2）（x+1）3﹣ =1．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列問題．

（1）在圖中，先將△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對應(yīng)點(diǎn)為A1，O1，B1）

（2）在圖中，將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；（其中點(diǎn)A1，B1的對應(yīng)點(diǎn)為A2，B2）

（3）直接寫出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．

(1)作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________；

(2)請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的長，再計(jì)算三角形的面積．

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【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東35°方向航行，乙船以每小時(shí)40海里的速度向另一方向航行，1小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船達(dá)到B島，若C、B兩島相距50海里，請你求出乙船的航行方向．

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【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為10km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處，測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向，則此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

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