Question

6．小強(qiáng)將中國的北京大學(xué)、清華大學(xué)、美國的哈佛大學(xué)及美國的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名�？ㄆ�，如圖，小強(qiáng)將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．
（1）小強(qiáng)第一次抽取的卡片上的圖片是北京大學(xué)的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小強(qiáng)求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)、一個(gè)是國外大學(xué)的概率．（卡片名稱可用字母表示）

Answer 1

分析 （1）由小強(qiáng)將中國的北京大學(xué)、清華大學(xué)、美國的哈佛大學(xué)及美國的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)、一個(gè)是國外大學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵小強(qiáng)將中國的北京大學(xué)、清華大學(xué)、美國的哈佛大學(xué)及美國的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在4張完全相同的不透明的硬紙板上，
∴小強(qiáng)第一次抽取的卡片上的圖片是北京大學(xué)的概率是：$\frac{1}{4}$；

（2）根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：

∵從樹狀圖或表格（表格略）可以看出，共16種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)，一個(gè)是國外大學(xué)的結(jié)果有（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（D，A），（D，B）共 8種．
∴P（一個(gè)國內(nèi)大學(xué)和一個(gè)國外大學(xué)）=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．