Question

10．為了增強(qiáng)學(xué)生法律意識(shí)，某校舉辦了首屆“法律進(jìn)校園，法在我心中”知識(shí)大賽，經(jīng)選拔后有25名學(xué)生參加決賽，這25名學(xué)生同時(shí)解答50個(gè)選擇題，若每正確一個(gè)選擇題得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	3
第2組	60≤x＜70	7
第3組	70≤x＜80	10
第4組	80≤x＜90	m
第5組	90≤x＜100	2

（1）求表中m的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）第4組的同學(xué)將抽出2名對(duì)第一組2名同學(xué)進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)，則第4組的小王與小李能同時(shí)抽到的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意，直接求解即可求得答案；
（2）根據(jù)（1），可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小王與小李能同時(shí)抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）m=25-3-7-10-2=3；

（2）如圖，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：


（3）分別用A，B，C表示小王，小李與另外一名同學(xué)，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，小王與小李能同時(shí)抽到的有2種情況，
∴小王與小李能同時(shí)抽到的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．