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20.如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點.
(1)求出a、b、k的值;
(2)求△ABO的面積;
(3)請寫出ax+b<kx的解集.

分析 (1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k,利用待定系數(shù)法求出a、b;
(2)根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC計算即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象解答即可.

解答 解:(1)將A(-2,1)代入y=kx,得k=-2,
又由題意知B(1,n)在y=kx的圖象上,
所以n=-2,即B(1,-2,
又A、B兩點都在y=ax+b的圖象上,
{2a+b=1a+b=2,解得a=-1,b=-1,
綜上所述a=-1,b=-1,k=-;
(2)設(shè)直線AB交X軸于C點,則S△AOB=S△AOC+S△BOC=32;
(3)由圖象可知當-2<x<0或x>1時,ax+b<kx

點評 本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:點A與C關(guān)于直線BD對稱.
(2)若∠ADC=90°,求證四邊形MPND為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.x3-4x分解因式為x(x+2)(x-2).

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8.一次函數(shù)y=-x+b圖象經(jīng)過點(2,-4),則b=-2.

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15.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交于點A(1,0),B(0,-1)與反比例函數(shù)y=mx在第一象限內(nèi)的圖象交于點C,點C的縱坐標為1.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的橫線上.
\root{3}{8},②π,③3.14,④0.1⑤0,⑥511,⑦-\root{3}{9},⑧72
屬于有理數(shù)的有:①③⑤⑥⑧
屬于無理數(shù)的有:②④⑦.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,∠CAB=∠ACB.
(1)求證:四邊形ABCD為菱形;
(2)若AB=12,∠DAB=60°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,四邊形OABC是面積為4的正方形,函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點B.
(1)求k的值;
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折,得到正方形MABC′、NA′BC.設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點E、F,求線段EF所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上平移使其過點C′,得到圖象L1,直接說出圖象L1是否過點A′?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.為了增強學(xué)生法律意識,某校舉辦了首屆“法律進校園,法在我心中”知識大賽,經(jīng)選拔后有25名學(xué)生參加決賽,這25名學(xué)生同時解答50個選擇題,若每正確一個選擇題得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))
第1組50≤x<603
第2組60≤x<707
第3組70≤x<8010
第4組80≤x<90m
第5組90≤x<1002
(1)求表中m的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)第4組的同學(xué)將抽出2名對第一組2名同學(xué)進行“一幫一”輔導(dǎo),則第4組的小王與小李能同時抽到的概率是多少?

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同步練習(xí)冊答案