【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A,B,如下圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔,按照設(shè)計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點,注明點C的位置.(保留作圖痕跡,不要求寫出畫法)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時,y的值隨x值的增大而增大.
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某校學(xué)生會決定從三名學(xué)生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對三人進(jìn)行民主測評,三人得票率(沒有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.
(1)分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,三人中誰的得分最高?
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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且 = = ,連接AC,AF,過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CD=2 ,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點P (a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點C,D.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角,墻DF足夠長,墻DE長為12米,現(xiàn)用20米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD,點C在墻DF上,點A在墻DE上,(籬笆只圍AB,BC兩邊).
(1)如何才能圍成矩形花園的面積為75m2?
(2)能夠圍成面積為101m2的矩形花園嗎?如能說明圍法,如不能,說明理由.
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其斜坡CD坡比為1: ,山坡坡面上點E處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°.
(1)求點E距水平面BC的高度;
(2)求樓房AB的高.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)
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