Question

11．解下列方程：
（1）x²=3x
（2）3x²-x-14=0
（3）$\frac{1}{2}$（x+1）²-4=0．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，然后確定公因式是x，提取公因式即可．
（2）利用十字相乘法對等式的左邊進(jìn)行因式分解．
（3）先移項(xiàng)，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）移項(xiàng)得：x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0，x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3．

（2）由原方程，得
（x+2）（3x-7）=0，
所以x+2=0或3x-7=0，
解得x₁=-2，x₂=$\frac{7}{3}$．

（3）由原方程，得
（x+1）²=8，
x+1=±2$\sqrt{2}$，
解得x₁=-1+2$\sqrt{2}$，x₂=-1-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解法和直接開平方法解一元二次方程．解方程時(shí)，需要根據(jù)每一個(gè)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法解答．