【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABBCCDDA=2231,且∠ABC=90°,則∠DAB的度數(shù)是______°

【答案】135°

【解析】

由已知可得AB=BC,從而可求得∠BAC的度數(shù).設(shè)AB2x ,通過(guò)計(jì)算證明AC2+AD2=CD2,從而證得ΔACD是直角三角形,即可得到∠DAC=90°,從而求得∠DAB的度數(shù).

解:∵ABBCCDDA=2231,且∠ABC=90°,
AB=BC
∴∠BAC=ACB=45°,
∴設(shè)AB2x,則BC2x,CD=3xDA=x,
AC2=AB2+BC2=(2x)2+(2x)2=8x2

CD2-AD2=(3x)2-x2=8x2

AC2= CD2-AD2

AC2+AD2=CD2
ΔACD是直角三角形,

∴∠DAC=90°,
∴∠DAB=45°+90°=135°

故答案是:135°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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A. (4030,1) B. (4029,﹣1)

C. (4033,1) D. (4035,﹣1)

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【題目】RtABC中,∠ACB=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑,作⊙AAB于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EAB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F,連接AF、BF、DF

(1)求證:BF是⊙A的切線.

(2)當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí),四邊形ADFE為菱形?請(qǐng)給予證明.

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【題目】王明同學(xué)隨機(jī)抽查某市個(gè)小區(qū)所得到的綠化率情況,結(jié)果如下表:

小區(qū)綠化率

小區(qū)個(gè)數(shù)

則關(guān)于這個(gè)小區(qū)的綠化率情況,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A. 極差是13% B. 眾數(shù)是25% C. 中位數(shù)是25% D. 平均數(shù)是26.2%

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【題目】如圖,已知直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)在雙曲線上.

1)求雙曲線的函數(shù)解析式;

2)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,試判斷形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元,其每天的銷售量就減少20.

(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí),每天可售出________件;

(2)要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元,則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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