【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標(biāo)為_____．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】（﹣1，）
【解析】連接AM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，證Rt△ADM≌Rt△AB′M得∠DAM=∠B′AD=30°，由DM=ADtan∠DAM可得答案．
如圖，連接AM，
∵將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′，
∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，
∴∠B′AD=60°，
在Rt△ADM和Rt△AB′M中，
，
∴Rt△ADM≌Rt△AB′M（HL），
∴∠DAM=∠B′AM=∠B′AD=30°，
∴DM=ADtan∠DAM=1×=，
∴點M的坐標(biāo)為（﹣1，），
故答案為：（﹣1，）．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖
（1）平移三角形ABC，使B點對應(yīng)點B’的坐標(biāo)為(-2，0)，畫出三角形A'B'C'；
（2）若點P(a，b)是三角形ABC內(nèi)部一點，則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為________．
（3）求三角形ABC的面積．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠EFG的值為________．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8，
（1）如圖①，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點G．求點G的坐標(biāo)；
（2）定義：若以不在同一直線上的三點中的一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動點P以每秒2個單位的速度由點C向點A沿線段CA運動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運動；求：當(dāng) PQC三點恰好構(gòu)成黃金圓時點P的坐標(biāo)．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，，，．點從開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)點運動到點時，兩點停止運動，問：
經(jīng)過幾秒，的面積等于？
（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點P（1，0）成中心對稱的△A'B'C'，并分別寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；
（2）如果點M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點，請寫出在△A'B'C'上與點M對應(yīng)的點M'的坐標(biāo)．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數(shù)是______°．


			


			

			查看答案和解析>>		

			

	

		



同步練習(xí)冊答案