【題目】福州市2011～2015年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）福州市常住人口數(shù)，2015年比2014年增加了 萬(wàn)人；

（2）與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 年；

（3）預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬(wàn)人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由．

【答案】（1）7；（2）2014；（3）答案不唯一．如：預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口大約為757萬(wàn)人．

【解析】

試題分析：（1）由圖可知2015年和2014年福州市常住人口數(shù)，兩者相減即可；

（2）由圖2011年到2015年每一年福州市常住人口數(shù)，依次相減即可得到每一年的增加數(shù)，然后比較即可得出結(jié)論；

（3）預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口大約為757萬(wàn)人．此問(wèn)答案不唯一，言之有理即可．

試題解析：（1）由圖可知：2015年福州市常住人口數(shù)為750萬(wàn)人，2014年福州市常住人口數(shù)為743萬(wàn)人，750-743=7（萬(wàn)人）；

（2）由圖可知：2012年增加：727-720=7；

2013年增加：734-727=7；

2014年增加：743-734=9；

2015年增加：750-743=7；

故與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是2014年；

（3）預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口大約為757萬(wàn)人．理由如下：

從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7萬(wàn)人，因此預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口大約為757萬(wàn)人．（答案不唯一，言之有理即可）

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（1）求AE和BE的長(zhǎng)；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（銳角），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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