Question

7．一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款．
（1）郭老師來(lái)該商店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一支，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元；如果多購(gòu)買(mǎi)60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元．你知道九年級(jí)的同學(xué)總數(shù)在什么范圍內(nèi)嗎？
（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6支與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5支所付錢(qián)款相同，你能算出九年級(jí)學(xué)生有多少人嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一支，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元；如果多購(gòu)買(mǎi)60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元”以及“凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款”就可得出學(xué)生人數(shù)的取值范圍．
（2）本題有兩個(gè)等量關(guān)系：一是按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6支與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5支所付錢(qián)款相同；二是用120元按批發(fā)價(jià)付款比按零售價(jià)付款可以多購(gòu)買(mǎi)60支．那么可據(jù)此來(lái)列方程．

解答 解：（1）設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人．
由題意得，x≤300且x+60＞300，
所以240＜x≤300；

（2）設(shè)批發(fā)價(jià)每支y元，則零售價(jià)每支$\frac{6}{5}$y元．
由題意得，$\frac{120}{y}$-$\frac{120}{\frac{6}{5}y}$=60，
解之得：y=$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，y=$\frac{1}{3}$為原方程的解．
所以，$\frac{120}{\frac{6}{5}y}$=300．
答：九年級(jí)學(xué)生有300人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．