在直角三角形中,兩個銳角的平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是________.

 

答案：
解析：

135°

 


提示：

直角的頂點，兩角平分線與直角邊的交點以及角平分線的交點四點組成一個四邊形，內(nèi)角和為360°.

假設一銳角度數(shù)為x，則另一角度數(shù)為90°－x，再令兩個銳角的平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為y，那么上述四邊形的內(nèi)角和=90+y+[x+(90－x)/2]+[x/2+(90－x)]=360，從上式我們可以看出兩個銳角的平分線相交所成的鈍角的度數(shù)與銳角的大小無關，y=135°

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個、
 
個、
 
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較�。�
任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個、
2
2
個、
3
3
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形中，兩個銳角的關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形中，兩個銳角的差為40°，則這兩個銳角的度數(shù)分別為
65°，25°
65°，25°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東臨淄外國語實驗學校八年級下期中數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

在直角三角形中，兩個銳角的差為40°，則這兩個銳角的度數(shù)分別為__________

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案