【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前,是黃河上第一座真正意義上的橋梁,有“天下黃河第一橋“之美譽.它像一部史詩,記載著蘭州古往今來歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋. 小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處,準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m,小蕓在A處測得∠CAB=36°,小剛在B處測得∠CBA=43°,求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93)
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【題目】如圖,(圖1,圖2),四邊形ABCD是邊長為4的正方形,點E在線段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點F,交BC的延長線于點N, FN⊥BC.
(1)若點E是BC的中點(如圖1),AE與EF相等嗎?
(2)點E在BC間運動時(如圖2),設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當x取何值時,y有最大值,并求出這個最大值.
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【題目】已知一拋物線與x軸的交點是、B(1,0),且經(jīng)過點C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的頂點坐標和對稱軸.
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【題目】我市為了提高居民燃氣使用安全性,計劃將居民燃氣管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊先合作15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6000元,乙隊每天的施工費用為3000元.為了縮短工期以減,少對居民使用燃氣的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作來完成,則該工程施工費用是多少元?
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【題目】如圖,為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離,從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°,碼頭D的俯角∠EAD為45°,點C在線段BD的延長線上,AC⊥BC,垂足為C,求碼頭B、D的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
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【題目】“五一”假日期間,某網(wǎng)店為了促銷,設(shè)計了一種抽獎送積分活動,在該網(wǎng)店網(wǎng)頁上顯示如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被均等的分成四份,四個扇形上分別標有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣.參與抽獎的顧客只需用鼠標點擊轉(zhuǎn)盤,指針就會在轉(zhuǎn)動的過程中隨機的停在某個扇形區(qū)域,指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎勵積分,凡是在活動期間下單的顧客,均可獲得兩次抽獎機會,求兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分的概率.
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【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示:
類型 價格 | A型 | B型 |
進價(元/件) | 60 | 100 |
標價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標價的8折出售,B中服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元?
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【題目】如圖,在等腰直角中, ,的角平分線與的外角平分線交于點,分別交和的延長線于點,過點作交的延長線于點,交的延長線于點,則下列結(jié)論:①;②;③為等腰直角三角形:④.其中正確的結(jié)論有__________.
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【題目】如圖,在四邊形中,,,,,連接,點是在四邊形邊上的一點;若點到的距離為 ,這樣的點有 ( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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