【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．

【答案】觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．

【解析】試題分析：過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題．

試題解析：過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x，

在Rt△DEB中，tan∠DBE=，

∵∠DBC=65°，

∴DE=xtan65°．

又∵∠DAC=45°，

∴AE=DE．

∴132+x=xtan65°，

∴解得x≈115.8，

∴DE≈248（米）．

∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，求樹的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA，CD是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，D，AB是⊙O的直徑．

⑴ 若∠C＝50°，求∠BAD的度數(shù)；

⑵ 若AB＝AC＝4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為.

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)，

①求的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)是軸上的動點(diǎn)，若線段與函數(shù)的圖像只有一個公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M是邊AB的一個三等分點(diǎn)．連接MF，則△AOE與△BMF的面積比為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，

∵（x+3）2≥0

∴當(dāng)x=﹣3時，x2+6x+5有最小值﹣4．

請根據(jù)上述方法，解答下列問題：

（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；

（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù)；

（Ⅲ）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作為網(wǎng)紅城市的重慶，五一節(jié)小長假將迎來旅行的高峰，為方便外地游客的出行，重慶市某約車公司推出了一種新型的打車方式，該打車方式的費(fèi)用收取是按照行駛的路程進(jìn)行分段計(jì)費(fèi)．小李選用了該打車方式出行，圖中折線是小李打車所付車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象信息，解決下列問題

（1）若小李打車的路程為26千米，則小李所付的車費(fèi)為　 　；

（2）請求出當(dāng)3≤x≤6時車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式；

（3）若小李支付的車費(fèi)為37元，求小李打車的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分線，過M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME＝10cm，則MD＝_________.

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