【題目】興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，求樹的高度．

【答案】樹的高度為11.8米.

【解析】

設(shè)樹高為h米，根據(jù)題意樹的高度減去臺階的高所形成的影子長為4.4+0.2（米），然后根據(jù)在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似，列出方程，求解即可.

設(shè)樹高為h米，

由題意得，

則0.4(h－0.3)＝4.6，

解得：h＝11.8（米）.

答：樹的高度為11.8米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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【題目】對某批乒乓球質(zhì)量進行隨機調(diào)查，結(jié)果如下表；

隨機抽取的乒乓球數(shù)

10

20

50

100

200

500

1000

優(yōu)等品數(shù)

7

16

43

81

164

410

820

優(yōu)等頻率

0.7

0.8

0.86

0.81

0.82

0.82

（1）填表格中的空為_______．

（2）根據(jù)上表估計，在這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數(shù)點）

（3）學校需要500個乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測出最有可能進這批貨的乒乓球個數(shù)是多少合適？（結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個格點、和直線，且長為3．6．

（1）求作點關(guān)于直線的對稱點．

（2）為直線上一動點，在圖中標出使的值最小的點，且求出的最小值？

（3）求周長的最小值？

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【題目】如圖，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2． T1的6個頂點都在圓周上，T2的6條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）設(shè)T1，T2的邊長分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a及r：b的值；

（2）求正六邊形T1，T2的面積比S1：S2的值．

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【題目】如圖，足球場上守門員在O處開出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出（A在y軸上），運動員甲在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面3.2米高，球落地點為C點．

（1）求足球開始拋出到第一次落地時，該拋物線的解析式．

（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？

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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果）．

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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．

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