【題目】已知△ABC中,∠A=90°AB=AC,DBC的中點.

1)如圖,若E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF.求證:△DEF為等腰直角三角形;

2)若E,F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么△DEF是否仍為等腰直角三角形?證明你的結(jié)論.

【答案】(1)證明過程見解析;(2)證明過程見解析

【解析】試題分析:(1)、題要通過構(gòu)建全等三角形來求解.連接AD,可通過證△ADF△BDE全等來求本題的結(jié)論.

(2)、與(1)題的思路和解法一樣.

試題解析:(1)、連接AD ∵AB=AC,∠A=90°,DBC中點 ∴AD==BD=CD

AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=45° △BDE△ADF中,,

∴△BDE≌△ADFSAS∴DE=DF∠BDE=∠ADF ∵∠BDE+∠ADE=90°

∴∠ADF+∠ADE=90° 即:∠EDF=90° ∴△EDF為等腰直角三角形.

(2)、仍為等腰直角三角形. 理由:∵△AFD≌△BED ∴DF=DE∠ADF=∠BDE

∵∠ADF+∠FDB=90° ∴∠BDE+∠FDB=90° 即:∠EDF=90° ∴△EDF為等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形具有而矩形不一定具有的特征是(

A.對角相等B.對角線相等

C.一組對邊平行,另一組對邊相等D.對角線互相垂直

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(

A.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

B.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

D.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC和ADE都是等邊三角形,BD與CE相交于O.

(1)求證:BD=CE;

(2)OA平分BOE嗎?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分,80分,90分,100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

乙校成績統(tǒng)計表

(1)在圖中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為

(2)請你將圖補充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知S2=135,S2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式4-3x≥2x-6的非負(fù)整數(shù)解有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過程,并解答后面的問題:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,,為線段的中點,求點的坐標(biāo).

解:分別過軸的平行線,過軸的平行線,兩組平行線的交點如圖1所示.

設(shè),則,,

由圖1可知:

問題:

1)已知,,,,則線段的中點坐標(biāo)為

2中,點、、的坐標(biāo)分別為,,,,,求點的坐標(biāo);

3)如圖2,點,與點在函數(shù)的圖像上,點,,點軸上,以、、、四個點為頂點構(gòu)成平行四邊形,請你直接寫出所有滿足條件的點坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次普法知識競賽共有30道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答,一道題得-1分,在這次競賽中,小明獲得優(yōu)秀(9090分以上),則小明至少答對了 道題.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑作O交AB于點D,連接CD.

(1)求證:A=BCD;

(2)若M為線段BC上一點,試問當(dāng)點M在什么位置時,直線DM與O相切?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案