【題目】已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（　�。�

A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm

【答案】B

【解析】∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設該扇形的圓心角為n，

則： =×2×3π，其中r=3，

∴n=180°，如圖所示：

由題意可知，AB⊥AC，且點P為AC的中點，

在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，

∴BP==3cm，

故螞蟻沿線段Bp爬行，路程最短，最短的路程是3cm．

點睛: 本題考查了平面展開最短路徑問題，用到的知識點：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價（單位：元/kg）如下表所示：

品名

批發(fā)價

零售價

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料一：小明計算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為計算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為

閱讀材料二：小華發(fā)現(xiàn)一個有趣的算式

（1）請模仿小華的算式，再寫出一個類似的正確算式；

（2）請用字母表示小華算式的規(guī)律；

（3）請用閱讀材料一中蘊含的數(shù)學規(guī)律或你掌握的數(shù)學知識說明（2）中的規(guī)律為何成立.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把二元一次方程的一個解用一個點表示出來，例如:可以把它的其中一個解用點(2，1 )在平面直角坐標系中表示出來

探究1:

(1)請你在直角坐標系中標出4個以方程的解為坐標的點，然后過這些點中的任意兩點作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請寫出你的發(fā)現(xiàn) .

在這條直線上任取一點，這個點的坐標是方程的解嗎? (填“是”或“不是”___

(2)以方程的解為坐標的點的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是_ _.

探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，由這兩個二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：

原料名稱 飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖，思考并回答問題：如圖，已知：ABC

（1）按下列要求作圖：取邊AB、AC的中點D、E，連結(jié)線段DE；

（2）用刻度尺測量線段 DE、BC的長度分別為 ；

（3）用量角器得B與 ADE的度數(shù)分別為 ；

（4）通過（2）、（3）你發(fā)現(xiàn)DE與BC什么關(guān)系？請寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋的長方體盒子，如果這個無蓋的長方體底面積為160cm2，那么該長方體盒子體積是多少？

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