【題目】如圖，已知直線射線，。是射線上一動點，過點作交射線于點，連結(jié)。作，交直線于點，平分。

（1）若點都在點的右側(cè)。

①求的度數(shù)；

②若，求的度數(shù)。

（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由。

【答案】（1）①40°；②60°；（2）60°或15°.

【解析】

（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得，進而求解即可.

②根據(jù)平行線性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件且可求得,根據(jù)平行線性質(zhì)進而可求得.

（2）根據(jù)已知條件設(shè)，則，分①當(dāng)點在點的右側(cè)時②當(dāng)點在點的左側(cè)時兩種情況,結(jié)合已知條件進行求解即可.

（1）①∵，，

∴，

∵，平分，

∴

②∵

∴，

，

∴

又∵，

∴

∴

∵

∴

（2）設(shè)，則，

①當(dāng)點在點的右側(cè)時，

則，

∵，

∴，解得，

∴

②當(dāng)點在點的左側(cè)時，

則，

∵，，

∴，解得，

∴

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為直線上的一點，為直角，平分.

（1）如圖1，若，則______°.

（2）如圖1，若，求的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若，平分，且，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

=-1；

；

.

（1）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：

①.

②.

（2）請用上面的結(jié)論進行計算：

①（答案可含有冪的形式表示）；

②若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面積為14,D為 BC邊上一動點(不與B,C重合)，將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C在線段AD的異側(cè)，點E、F分別是線段AB、CD上的點．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC.

(1) 求證：AB∥CD

(2) 若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點A（-1， 0）和點B（0，-5）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖∠AOB＝120°，把三角板60°的角的頂點放在O處．轉(zhuǎn)動三角板（其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部），OE始終平分∠AOD．

（1）（特殊發(fā)現(xiàn)）如圖1，若OC邊與OA邊重合時，求出∠COE與∠BOD的度數(shù)．

（2）（類比探究）如圖2，當(dāng)三角板繞O點旋轉(zhuǎn)的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部），∠COE與∠BOD的度數(shù)比是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不為定值，請說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖3，在轉(zhuǎn)動三角板的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部），若OP平分∠COB，請畫出圖形，直接寫出∠EOP的度數(shù)（無須證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果）．

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同步練習(xí)冊答案