Question

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時(shí)后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

Answer 1

【答案】（1）640,6.4；（2）y=-160x+640，自變量取值范圍是0≤x≤4，Q點(diǎn)為快車與慢車相遇的時(shí)間；（3）快車速度：100千米/時(shí)；慢車速度：60千米/時(shí).

【解析】

PQ段的速度表示兩車速度和，在Q點(diǎn)表示兩車相遇，M點(diǎn)表示快車已經(jīng)到達(dá)了乙地，MN表示只有慢車還在行駛

（1）直接由圖像即可得到結(jié)果 （2）利用P點(diǎn)和（,440）可求出直線PQ的解析式，然后求出Q點(diǎn)，自變量的取值范圍即從0到Q的橫坐標(biāo) （3）由PQ直線算出速度和，由第一問(wèn)得到快車的速度，然后得到慢車速度即可

（1）由圖像可知，兩車未出發(fā)時(shí)兩車最遠(yuǎn)，即甲乙兩地的距離為640km；由圖像可知在6.4小時(shí)之后只有慢車還在運(yùn)動(dòng)，所以快車從甲地到達(dá)乙地的時(shí)間為6.4小時(shí)

（2）因?yàn)?/span>P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,640），所以可設(shè)PQ直線解析式為y=kx+640，將點(diǎn)（,440）代入，得到方程440=k+640，解得k=-160，所以PQ函數(shù)解析式為y=-160x+640；Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），所以線段PQ函數(shù)解析式的自變量取值范圍是0≤x≤4，Q點(diǎn)的意義是快車與慢車相遇的時(shí)間

（3）由PQ段可得到兩車的速度和為（640-440）÷=160km/h，由（1）可得到快車的速度為640÷6.4=100km/h，則慢車速度為60km/h