【題目】用如圖所示矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(陰影部分)．并制成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積；

（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

【答案】（1）；；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)圖形可知剩余部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣4個(gè)小正方形的面積，從而可以用代數(shù)式表示出來(lái)，紙盒的底面是一個(gè)長(zhǎng)方形，面積=長(zhǎng)×寬；

（2）根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程，求解即可．

詳解：（1）由題意得：紙片剩余部分的面積是ab﹣4x2；紙盒的底面積=(a-2x)(b-2x)，

（2依題意有： －42=42

將=6，=4，代入上式，得2=3

解得

即正方形的邊長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的和距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當(dāng)坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)?yán)^續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時(shí)后，兩車(chē)相距千米，圖中折線表示從兩車(chē)出發(fā)至慢車(chē)到達(dá)甲地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車(chē)從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫(xiě)出自變量取值范圍），并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義.

（3）求快車(chē)和慢車(chē)的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)等于,,，時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于，___________.（用表示，是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O切于點(diǎn)P，且AB=16，則圓環(huán)面積為________；

（2）如圖2，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，且AP=2，PB=8，則圓環(huán)面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，求證：∠AFE是直角。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且AE=BD,

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:EC=ED;

（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)4門(mén)選修課：音樂(lè)、繪畫(huà)、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a= 人，其中選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：

圖中的字框框住了四個(gè)數(shù)，若將字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).

（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17，第40個(gè)數(shù)是______，第100個(gè)數(shù)是______，第個(gè)數(shù)是______；

（2）設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示字框中的四個(gè)數(shù)的和；

（3）若將字框上下左右移動(dòng)，框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由.

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