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【題目】如圖，在長方形的對稱軸上找點，使得，均為等腰三角形，則滿足條件的點有_________個.

【答案】5

【解析】

利用分類討論的思想，此題共可找到5個符合條件的點：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長方形內部在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，DC=PC，
同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC．

如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，

如圖，在l上作點P，使PA=AB，同理，在l上作點P，使PC=DC，

如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，同理，在長方形外l上作點P，使PD=DC，

故答案為:5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市教研室的數學調研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評調查，其評價項目為“主動質疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調研小組隨機抽取了若干名初中九年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數．

分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題

（1）在這次評價中，一共抽查了　 　名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為　 　度；

（3）請將頻數分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有60000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買，兩種花木共100棵綠化操場，其中花木每棵50元，花木每棵100元.

(1)若購進，兩種花木剛好用去8000元，則購買了兩種花木各多少棵？

(2)如果購買花木的數量不少于花木的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD內一點，F是四邊形ABCD外一點．（E可以在△BCD的邊上）

（1）求證：DC＝BC；

（2）當∠BEC＝135°，設BE＝a，DE＝b，求a與b滿足的關系式；

（3）當E落在線段BD上時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點D在第四象限內，且該圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為﹣1和3．若反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象經過點D．則下列說法不正確的是（ ）

A．b=﹣2a B．a+b+c＜0 C．c=a+k D．a+2b+4c＜8k

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行，通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

（1）求通道斜面AB的長；

（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．

（答案均精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結論：是的平分線；；；線段DE是的中線；其中正確的有 ()個．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標.

（1）點P在x軸上；

（2）點P在y軸上；

（3）點P到x軸、y軸的距離相等；

（4）點Q的坐標為，直線軸.

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