【題目】甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲:在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,23,4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無其它差異).從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中,充分搖勻后,再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下該小球的標(biāo)號(hào),兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示.xy為奇數(shù),則甲獲勝;若xy為偶數(shù),則乙獲勝.

(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,求(xy)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平,理由見解析.

【解析】

(1)通過列表法即可得(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù);

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,分別找出x+y為奇數(shù)、x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù),利用概率公式分別求解后進(jìn)行比較即可.

(1)列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(13)

(1,4)

2

(21)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(31)

(3,2)

(33)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

由表格可知(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種;

(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平,理由如下:

由列表法可知,在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中,它們出現(xiàn)的可能性相等,

∵xy為奇數(shù)的有8種情況,∴P(甲獲勝),

∵xy為偶數(shù)的有8種情況,∴P(乙獲勝) ,

∴P(甲獲勝)P(乙獲勝),

這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題解決

糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個(gè)山楂,還剩余4個(gè)山楂;如果每根竹簽串8個(gè)山楂,還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根?山楂有多少個(gè)?

反思?xì)w納

現(xiàn)有根竹簽,個(gè)山楂.若每根竹簽串個(gè)山楂,還剩余個(gè)山楂,則下列等式成立的是________(填寫序號(hào)).

;⑵;⑶

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建文明城市,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).隨機(jī)抽取8名學(xué)生,對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查,這8名學(xué)生分別標(biāo)記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯(cuò)誤,統(tǒng)計(jì)情況如下表.

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率;

2)為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從8名學(xué)生里有害垃圾投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪,試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球;B袋裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的AB兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙OBC、CA、AB分別相切于點(diǎn)DE、F,且AB5,BC13CA12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn),,均在格點(diǎn)上,邊上的一點(diǎn).

(Ⅰ)線段的值為______________;

(Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,的角平分線,在上求一點(diǎn),使的值最小,請(qǐng)用無刻度的直尺,畫出和點(diǎn),并簡(jiǎn)要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低,若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克,增種果樹x棵,它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時(shí),果園可以收獲果實(shí)6750千克?

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí),果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(diǎn)(-12)(1,0),且與軸相交于負(fù)半軸,下列結(jié)論:①;②方程的兩根一個(gè)大于1,另一個(gè)小于-1;③;④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為x米.

(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí),所建花壇的總費(fèi)用為239萬元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案