【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn),,均在格點(diǎn)上,邊上的一點(diǎn).

(Ⅰ)線段的值為______________;

(Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,的角平分線,在上求一點(diǎn),使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點(diǎn),并簡要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)___________.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)如圖,取格點(diǎn)、,連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn).

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

(Ⅱ)根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角,構(gòu)造邊長為5的菱形ABEC,連接AEBCM,即可得出的角平分線,再取點(diǎn)F使AF=5,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)CF關(guān)于AM對稱,連接DFAM于點(diǎn)P,此時(shí)的值最小.

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理得AC=;

故答案為:5

(Ⅱ)如圖,如圖,取格點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),則點(diǎn)P即為所求.

說明:構(gòu)造邊長為5的菱形ABEC,連接AEBCM,則AM即為所求的的角平分線,在AB上取點(diǎn)F,使AF=AC=5,則AM垂直平分CF,點(diǎn)CF關(guān)于AM對稱,連接DFAM于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC8,BC15,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到BDE,連結(jié)DCAB于點(diǎn)F,則ACFBDF的周長之和為(

A.48B.50C.55D.60

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法,促進(jìn)全面依法治國,某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽,該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人,要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競賽,為了解這兩個(gè)部門員工對法律知識的掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了法律知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.

a.甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x50,50≤x60,60≤x70,70≤x8080≤x90,90≤x≤100

b.乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c.甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下:

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

79.6

36.84

78.5

77

147.2

m

d.近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014

2015

2016

2017

2018

出線成績(百分制)

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值;

2)可以推斷出選擇   部門參賽更好,理由為   

3)預(yù)估(2)中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖1,在中,AB=AC.

求作:等腰的外接圓.

作法:

①如圖2,作的平分線交BC于D ;

②作線段AB的垂直平分線EF;

③EF與AD交于點(diǎn)O;

④以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.

所以,就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留痕跡);

(2)完成下面的證明.

AB=AC,,

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O,

OA=OB,OB=OC

(填寫理由:______________________________________

OA=OB=OC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會(huì),按計(jì)劃,20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)用一種臍橙,且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

A,B兩地運(yùn)往甲,乙兩地的費(fèi)用如下表:

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

6

5

4

每噸臍橙獲利(百元)

12

16

10

1)設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案?

3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?請求出最大利潤的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中為常數(shù),合起來的圖象記為.

(Ⅰ)若過點(diǎn)時(shí),求的值;

(Ⅱ)若的頂點(diǎn)在直線上,求的值;

(Ⅲ)設(shè)上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰直角三角形中,.點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)在直線上,且.過點(diǎn)于點(diǎn),點(diǎn)在直線的同側(cè),且,連接.請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).對線段,,的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)對于點(diǎn)在射線上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段,的長度的幾組值,如下表:

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

,,的長度這三個(gè)量中,確定 的長度是自變量, 的長度是這個(gè)自變量的函數(shù), 的長度是常量.

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線x>0)交于點(diǎn)

1)求a,k的值;

2)已知直線過點(diǎn)且平行于直線,點(diǎn)Pm,n)(m>3)是直線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線x>0)于點(diǎn)、,雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PMPN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

①當(dāng)時(shí),直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè),結(jié)合圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:內(nèi)接于,弦,垂足為,連接

1)如圖1,求證:

2)如圖2,過點(diǎn),垂足為于點(diǎn),求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接、,且,若,,求的長.

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同步練習(xí)冊答案