Question

如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD；則∠CEB的度數(shù)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：易證RT△BDF≌RT△ADC，可得∠CAD=∠FBD，即可求得∠CEB的值，即可解題．

解答：解：RT△BDF和RT△ADC中，

BF=AC FD=CD

，
∴RT△BDF≌RT△ADC（HL），
∴∠CAD=∠FBD，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，
∴∠CEB=180°-90°=90°，
故答案為90°．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證RT△BDF≌RT△ADC是解題的關(guān)鍵．