如果關(guān)于x的方程kx2-2(k+2)x+k+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么y關(guān)于x的函數(shù)y=kx2-2(k+2)x+k的圖象與x軸是否有交點(diǎn)?如果有,有幾個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
考點(diǎn):拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題:計(jì)算題
分析:根據(jù)kx2-2(k+2)x+k+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,判斷出函數(shù)為二次函數(shù),利用根的判別式得到k的取值范圍,再將函數(shù)y=kx2-2(k+2)x+k分一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況討論.
解答:解:∵關(guān)于x的方程kx2-2(k+2)x+k+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,
∴△=[-2(k+2)]2-4k(k+5)<0,
解得,k>4,
①當(dāng)k=0時(shí),函數(shù)為y=-4x,與x軸交于(0,0);
②當(dāng)k≠0時(shí),y=kx2-2(k+2)x+k中,△=[-2(k+2)]2-4k2=16k+16,
∵k>4,
∴△=[-2(k+2)]2-4k2=16k+16>0,
∴二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn),熟悉判別式和二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm2,則斜邊的長(zhǎng)是
 
cm.

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李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B,同時(shí)又有相交的兩條公路a、b(如圖),李明想把超市M建在到兩居民區(qū)的距離相等、且到兩條公路距離也相等的位置上,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出超市M的位置.(要求:不寫(xiě)已知、求作、做法和結(jié)論,保留作圖痕跡)

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現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的四張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字標(biāo)有“1”,“2”,“3”“4”,第一次從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字后放回,第二次再?gòu)倪@四張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次抽取的數(shù)字一樣的概率.

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在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個(gè),黃球有1個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為
1
2

(1)試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).
(2)第一次任意摸一個(gè)球(不放回),第二次再摸一個(gè)球,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法,求兩次都是摸到白球的概率;
(3)若第一次任意摸出一個(gè)球后,放回口袋中,充分?jǐn)噭蚝,第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)直接寫(xiě)出:兩次都是摸到白球的概率為
 

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在某班的2013新年聯(lián)歡會(huì)中,有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是相同的,正面有2張笑臉、2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì),若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng),正面是哭臉的不獲獎(jiǎng).她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌,小芳獲獎(jiǎng)的概率是
 

(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì).小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌.他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng).他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?通過(guò)列表或樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由.

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如圖,AE=BF,∠A=∠B,點(diǎn)C、D在線段AB上,連接DE、CF、DE與CF相交于點(diǎn)0.且AC=BD.求證:DE=CF.

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如圖,AB為⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC,若tan∠BCO=
1
2
,則tan∠ACO=( 。
A、
2
2
B、
1
3
C、
2
4
D、
1
4

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如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=
4
x
交與A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則3x1y2-4x2y1=
 

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