【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m是不等于1的實數(shù)）．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)的開口方向，對稱軸的位置和與y軸的交點坐標(biāo)即可求出①，令x＝2即可判斷②，利用x＝3時函數(shù)值小于0，即可判斷③，利用頂點坐標(biāo)是最大值即可判斷④.

解：①由圖象可知：a＜0，c＞0，

∵﹣＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故①錯誤；

②由對稱知，當(dāng)x＝2時，函數(shù)值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故②正確；

③當(dāng)x＝3時函數(shù)值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且x＝＝1，

即a＝，代入得9（）+3b+c＜0，得2c＜3b，故③正確；

④當(dāng)x＝1時，y的值最大．此時，y＝a+b+c，

而當(dāng)x＝m時，y＝am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故④正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“重整行裝再出發(fā)，馳而不息再爭創(chuàng)”，2018年5月8日蘭州市召開了新一輪全國文明城市創(chuàng)建啟動大會.某校為了更好地貫徹落實創(chuàng)建全國文明城市目標(biāo)，舉辦了“我是創(chuàng)城小主人”的知識競賽.該校七年級、八年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取10名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢?/span>

七年級

85

65

84

78

100

78

85

85

98

83

八年級

96

60

87

78

87

87

89

100

83

96

整理、描述數(shù)據(jù)：

分數(shù)段

七年級人數(shù)

1

2

5

2

八年級人數(shù)

1

1

5

3

分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七

84.1

_______

85

八

86.3

87

______

得出結(jié)論：

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表格補充完整；

（2）估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次測試成績中可以取得優(yōu)秀的人數(shù)共有多少人？

（3）你認為哪個年級知識掌握的總體水平較好，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學(xué)生對藝術(shù)、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）上個月借閱圖書的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應(yīng)添置多少冊合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA的中點，弦CD⊥AB于點M，過點D作DE⊥CA交CA的延長線于點E．

(1)連接AD，則∠OAD＝　 　°；

(2)求證：DE與⊙O相切；

(3)點F在上，∠CDF＝45°，DF交AB于點N．若DE＝3，求FN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，聯(lián)結(jié)AP并延長AP交CD于F點，

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）如果PA=PC，聯(lián)結(jié)BP，求證：△APB△EPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解本校學(xué)生平均每天的體育活動時間情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果人數(shù)分為A，B，C，D四個等級設(shè)活動時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出表示A等級的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天大課間活動時間不足1小時，乙班有3人平均每天大課間活動時間不足1小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，FH與AC交于點M，以下結(jié)論：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤=FGDG，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點，點E是弧BC上的動點，連接AE， DE．

（1）當(dāng)點E是弧BC的中點時，求△ADE的面積；

（2）若tan∠AED＝，求AE的長；

（3）點F是半徑OC上一動點，設(shè)點E到直線OC的距離為m，

①當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時，求m的值；

②延長DF交半圓弧于點G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接寫出DE的長　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB＝∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)MB＝4，MC＝2時，求⊙O的半徑．

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