已知實數(shù)a滿足a2+4a-8=0，求
1
a+1
-
a+3
a2-1
•
a2-2a+1
a2+6a+9
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)實數(shù)a滿足a2+4a-8=0得出a2+4a=8代入進行計算即可．
解答：解：原式=
1
a+1
-
a+3
(a+1)(a-1)
•
(a-1)2
(a+3)2

=
1
a+1
-
a-1
(a+1)(a+3)

=
a+3-a+1
(a+1)(a+3)

=
4
(a+1)(a+3)

=
4
a2+4a+3

∵實數(shù)a滿足a2+4a-8=0，
∴a2+4a=8
∴原式=
4
8+3
=
4
11
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=70°，∠ACE=36°，AP是∠BAC的平分線．求∠PAG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在括號里填上適當?shù)氖阶踊驍?shù)字，使等式成立：
-2x
1-2x
=
(      )
2x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個△ABC．（其中點A、B、C均在網(wǎng)格上）
（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形△A′B′C′．
（2）將△A′B′C′向下平移，使點C′與P點重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中兩個外角∠EAC和∠FCA的平分線交于D點，求證：∠ADC=90°-
1
2
∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ACB與∠AOE互補．
（1）BC與DE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．
（2）想想看，還有其它方法嗎？如果有，請再寫出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定：把一次函數(shù)y=kx+b的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換得y=bx+k，我們稱y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|(zhì)b|）為互助一次函數(shù)，例如y=-
2
3
x+2和y=2x-
2
3
就是互助一次函數(shù)．如圖，一次函數(shù)y=kx+b和它的互助一次函數(shù)的圖象l1，l2交于P點，l1，l2與x軸，y軸分別交于A，B點和C，D點．
（1）如圖（1），當k=-1，b=3時，
①直接寫出P點坐標：P
 
；
②Q是射線CP上一點（與C點不重合），其橫坐標為m，求四邊形OCQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當△BCQ與△ACP面積相等時m的值；
（2）如圖（2），已知點M（-1，2），N（-2，0）．試探究隨著k，b值的變化，MP+NP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出MP+NP的值；若變化，求出使MP+NP取最小值時的P點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球可以近似地看作是球體，用V、R分別表示球的體積和半徑，則V=
4
3
πR3，若地球半徑R是6×103km，則它的體積大約是多少立方千米？（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一菱形的兩條對角線的和為26cm，請寫出該菱形的面積S（單位：cm2）與一條對角線的長x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系和自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案