【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1、B1A1為鄰邊作□A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則C3的坐標(biāo)是 ____________；Cn的坐標(biāo)是 _____________________

【答案】

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合解直角三角形即可得出點(diǎn)C1、C2、C3的坐標(biāo)，由此即可找出變化規(guī)律“點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是（-22（n-1），22n）（n為正整數(shù)）”，此題得解．

∵∠AOB=60°，OA=1，

∴AB=OAtan∠AOB=，AA1=ABtan∠ABA1=3，

∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（-，4）．

同理可得出：點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（-4，16），點(diǎn)C3的坐標(biāo)是（-16，64），

∴點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是（-22（n-1），22n）（n為正整數(shù)）．

故答案為：（-16，64）；（-22（n-1），22n）（n為正整數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.

(1)若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.

(2)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝120°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA＝OB＝a，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°且α≠60°），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對(duì)稱點(diǎn)C，畫(huà)直線BC交OM′于點(diǎn)D，連接AC，AD，則有：(1)AD＝__ CD(填數(shù)量關(guān)系)；(2)△ACD面積的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量 x(x 0), y( y 0) 的一組對(duì)應(yīng)值如下表。

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

3.5

2.33

1.75

1.4

1.17

1

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象，求出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

①的值約為多少？

②點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0），點(diǎn)B在函數(shù)圖象上，OA=OB,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)約是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，C是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案