若干人參加智力競賽游戲,一共有3道題:第1題20分,后兩道每道均為25分.每個人對每道題,要么答對得滿分,要么答錯得0分.結(jié)束時的統(tǒng)計結(jié)果是:每個人至少答對了1題,3題全答對的只有1人,答對兩題的有15人;且答對第1題與答對第2題的人數(shù)和為29,答對第2題與答對第3題的人數(shù)和為20,答對第1題與答對第3題的人數(shù)和為25.求這次競賽的平均成績.

解:設(shè)答對第1題,第2題,第3題的人數(shù)分別為x,y,z.

解得x=17,y=12,z=8.
∵3題全答對的只有1人,答對兩題的有15人,
∴參加競賽的人數(shù)為17+12+8-2-15=20人,
平均得分為:[17×20+(12+8)×25]÷20=42分,
答:這次競賽的平均得分為42分.
分析:先算出答對第1題,第2題,第3題的人數(shù),等量關(guān)系為:答對第1題的人數(shù)+答對第2題的人數(shù)=29;答對第2題的人數(shù)+答對第3題的人數(shù)=20;答對第1題的人數(shù)+答對第3題的人數(shù)=25,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解;進(jìn)而算出參加競賽的總?cè)藬?shù),為答對的總題數(shù)-2-15,讓總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)即為競賽的平均成績.
點評:考查三元一次方程組的應(yīng)用;得到這次競賽的總得分和參加競賽的總?cè)藬?shù)是解決本題的難點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若干人參加智力競賽游戲,一共有3道題:第1題20分,后兩道每道均為25分.每個人對每道題,要么答對得滿分,要么答錯得0分.結(jié)束時的統(tǒng)計結(jié)果是:每個人至少答對了1題,3題全答對的只有1人,答對兩題的有15人;且答對第1題與答對第2題的人數(shù)和為29,答對第2題與答對第3題的人數(shù)和為20,答對第1題與答對第3題的人數(shù)和為25.求這次競賽的平均成績.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[名校聯(lián)盟]2013屆重慶市重慶一中九年級下學(xué)期定時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

某班有若干人參加一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分. 其中題a、題b、題c滿分分別為20分、 30分、40分. 競賽結(jié)果,每個學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,只答對其中兩道題的有15人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個班參賽同學(xué)的平均成績是       分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市九年級下學(xué)期定時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

某班有若干人參加一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分. 其中題a、題b、題c滿分分別為20分、 30分、40分. 競賽結(jié)果,每個學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,只答對其中兩道題的有15人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個班參賽同學(xué)的平均成績是       分.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某班有若干人參加一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分.其中題a、題b、題c滿分分別為20分、30分、40分.競賽結(jié)果,每個學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,只答對其中兩道題的有15人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個班參賽同學(xué)的平均成績是________分.

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同步練習(xí)冊答案
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