在矩形ABCD中，AD=12cm，點P在AD邊以1cm/s的速度從點A向點D運動，點Q從C點出發(fā)，以4cm/s的速度在CB間做往返運動，兩點同時出發(fā)，直到點P到達點D時，P、Q都停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為多少時，四邊形ABQP為矩形？
考點：矩形的判定與性質(zhì)
專題：動點型
分析：當四邊形ABQP為矩形時，則AP=BQ，列式可求得t的值．
解答：解：∵在矩形ABCD中，AD=12cm，
∴AD=BC=12cm．
當四邊形ABQP為矩形時，AP=BQ．
①當0＜t＜3時，t=12-4t，
解得，t=
12
5
；
②當3≤t＜6時，t=4t-12，
解得 t=4；
③當6≤t＜9時，t=36-4t，
解得 t=
36
5
；
④當9≤t≤12時，t=4t-36，
解得，t=12．
綜上所述，當t為
12
5
或4或
36
5
或12時，四邊形ABQP為矩形．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是理解平行的次數(shù)就是Q在BC上往返運動的次數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AF=DC，求證：△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，EF與GH相交于點O，共有多少個平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
x-2
3
-
x+1
2
＞1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=x2-3x-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸的負半軸相交于C點．

（1）如圖1，求：拋物線C1頂點D的坐標；
（2）如圖2，把拋物線C1以1個單位長度/秒的速度向左平移得到拋物線C2，同時△ABC以2個單位長度/秒的速度向下平移得到△A′B′C′，當拋物線C2的頂點D′落在△A′B′C′之內(nèi)時．設(shè)平移的時間為t秒．
①求t的取值范圍；
②若拋物線C2與y軸相交于E點，是否存在這樣的t，使得∠A′EB′=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC，一腰上的中線將△ABC的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2（m-1）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要從小河l引水到村莊B，請設(shè)計一條最短路線，在圖中做出來，你這樣設(shè)計的理由是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖，則搭這樣的幾何體至少需要
 
塊小立方塊，至多需要
 
塊小立方塊．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案