如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AE=6，BC=8，則△DEC的面積是
 
．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：先求出AB和BE的長，運用△DEC的面積+△ABE的面積=矩形ABCD÷2求△DEC的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，BC=8，
∴AD=BC=8，
又∵AE⊥BD于E，AE=6，
∴DE=
82-62
=2
7
，
在RT△DAB中，AE是高，
∴AE2=BE×DE，
BE=AE2÷DE=36÷2
7
=
18
7
7
，
AB=
AE2+BE2
=
36+
324
7
=
24
7
7
，
∵△DEC的面積+△ABE的面積=矩形ABCD÷2，
∴△DEC的面積=矩形ABCD÷2-△ABE的面積=8×
24
7
7
÷2-
18
7
7
×6÷2=6
7
．
故答案為：6
7
．
點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)及直角三角形的知識應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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為了了解某校中學(xué)生中有多少人已經(jīng)患上近視眼，判斷下列選取對象的方案是否恰當(dāng)？請說明理由．
（1）在校門口數(shù)有多少人戴眼鏡；
（2）在課間休息時向操場上活動的同學(xué)作調(diào)查；
（3）在低年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取一個班級作調(diào)查；
（4）從每個年級每個班都隨機(jī)抽取20個學(xué)生作調(diào)查．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使代數(shù)式
1
3-x
有意義的x的取值范圍是
 
．

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若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+22=6a+6b+4c，則這個三角形一定是
 
三角形．

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點P（-1，2）關(guān)于x軸對稱點P1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式組
2x-3＞0
x≤m
無解，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分線與∠A2013CD的平分線交于點A2014，得∠A2014CD，則∠A2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次訓(xùn)練時小強(qiáng)看到小華在北偏東45°的方向，那么小華看小強(qiáng)的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的不等式正確的是（　　）
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a＞b，則ac2＞bc2
C、若ac2＞bc2，則a＞b
D、若a＞0，b＞0，且
1
a
＞
1
b
，則a＞b

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