【題目】小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名?ㄆ,如圖,小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機取一張卡片,放回后洗勻,在隨機抽取一張卡片.

(1)小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少?(請直接寫出結果)
(2)請你用列表法或畫樹狀圖(樹狀圖)法,幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學,一個是國外大學的概率.(卡片名稱可用字母表示)

【答案】
(1)


(2)

解:列表得:

畫樹狀圖:

由表格或樹狀圖可知,共有9種可能出現(xiàn)的結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,

其中兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學,一個是國外大學的結果有4種:(A,B),(B,A),(B,C),(C,B),

所以,P(兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學一個是國外大學)=


【解析】(1)根據(jù)抽取一次,每一所學校都有 的幾率被抽到的可能解答;(2)列出表格或畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式求解.
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點,需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能正確解答此題.

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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

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(2)畫出△ABC,以點C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C,連結AB′A′B, 則四邊形AB A′B′的形狀是何特殊四邊形?___________________

(3)在坐標軸上是否存在P點,使得△PAB與△CAB的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標(寫出一種情況即可)___________________

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(1) 求v的值;

(2) 植樹活動完成后,由于學生比較勞累,騎自行車的學生的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>,汽車速度不變,為了使兩批學生同時到達學校,那么騎自行的學生應該提前多少時間出發(fā).

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