Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)6×2的矩形DEFG網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，函數(shù)y=

k

|x|

的圖象的兩個(gè)分支剛好分別經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），其圖象的右邊的一個(gè)分支還經(jīng)過(guò)矩形DEFG的邊FG上的C點(diǎn)，且S_△ABC=

4

3

，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：網(wǎng)格型

分析：先設(shè)△ABC中AB邊上的高為x，根據(jù)三角形的面積公式，由S_△ABC=

4

3

，求出x=

2

3

，再由A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，可設(shè)A（2，y），則C（3，y-

2

3

），根據(jù)A、C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，對(duì)稱k=2y=3（y-

2

3

），計(jì)算求出k=4．

解答：解：設(shè)△ABC中AB邊上的高為x．
∵S_△ABC=

4

3

，
∴

1

2

×4x=

4

3

，
∴x=

2

3

．
由對(duì)稱性可知，A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)A（2，y），則C（3，y-

2

3

）．
∵A、C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=2y=3（y-

2

3

），
解得y=2，k=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．