已知一次函數(shù)y=kx+b中,y的值隨x的增大而減小,且此函數(shù)過點(-2,1),請你根據(jù)這些條件,寫出三個不同的函數(shù)表達式,除了這三個以外,你還能寫多少個?
考點:一次函數(shù)的性質
專題:開放型
分析:先根據(jù)已次函數(shù)的性質得k<0,再把(-2,1)代入y=kx+b得-2k+b=1,然后把k取負數(shù)的情況下計算對應的b的值,可得到無數(shù)個滿足條件的解析式.
解答:解:因為一次函數(shù)y=kx+b中,y的值隨x的增大而減小,
所以k<0,
把(-2,1)代入y=kx+b得-2k+b=1,
當k=-1時,2+b=1,解得b=-1,此時解析式為y=-x-1;
當k=-2時,4+b=1,解得b=-3,此時解析式為y=-2x-3;
當k=-3時,6+b=1,解得b=-5,此時解析式為y=-3x-5;
除了這三個以外,還能寫無數(shù)個.
點評:本題考查了一次函數(shù)的性質:k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降.
練習冊系列答案
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一條公路,第一天修了全程的
1
8
多5米,第二天修了全程的
1
5
少14米,還剩63米,求這條公路的長度.

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保障房建設是民心工程,某市從2009年加快保障房建設工程.現(xiàn)統(tǒng)計了該市從2009年到2013年這5年新建保障房情況,繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.

(1)小穎看了統(tǒng)計圖后說:“該市2012年新建保障房的套數(shù)比2011年少了.”你認為小穎的說法正確嗎?請說明理由;
(2)求2012年新建保障房的套數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).

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小王到某中式快餐店用餐,該快餐店的招牌餐是鹵肉套飯和紅燒肉套飯,其中每份紅燒肉套飯比鹵肉套飯貴了3元錢,小王發(fā)現(xiàn)若用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍.
(1)請幫小王計算一份鹵肉套飯和一份紅燒肉套飯售價各多少元?
(2)該快餐店決定將成本為10元的鹵肉套飯與成本為11.5元的紅燒肉套飯采取送餐上門的銷售形式,將每份鹵肉套飯和紅燒肉套飯在原售價基礎上分別漲價20%和25%,這樣一來,快餐店平均每天要多支出20元的交通成本(每月按30天算)和每份0.5元的打包成本.而該店每月只外送500份套餐,問:至多送出多少份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤?

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如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,求證:AC=2AB.

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如圖,某湖中有一孤立小島P,湖邊有一條東西走向的觀光小道,在小道的A處測得小島P在北偏東51.5°方向上,在小道的B處測得小島P在北偏西63.5°方向上,AB=80米.現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,請求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置.(以A,B為參照點,結果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.

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如果等式(2x-3)x+1=1成立,你能說出滿足等式的x值有哪幾個嗎?

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合并同類項:3(x+y)2-9(x+y)-8(x+y)2+6(x+y)-1.

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如圖,在平面直角坐標系中有一個6×2的矩形DEFG網(wǎng)格,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,函數(shù)y=
k
|x|
的圖象的兩個分支剛好分別經(jīng)過A、B兩個格點(小正方形的頂點),其圖象的右邊的一個分支還經(jīng)過矩形DEFG的邊FG上的C點,且S△ABC=
4
3
,則k=
 

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