【題目】如圖，為了計算河的寬度，某學習小組在河對岸選定一個目標點A，再在河岸的這一邊選取點B和點C，使AB⊥BC，然后再選取點E，使E C⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B間的距離．

【答案】解：由題意可得：∠ABD=∠ECD=90°，∠ADB=∠EDC，
則△ABD∽△ECD，
故，
即=，
解得：AB=98，
答：A、B間的距離為98m．
【解析】根據(jù)題意得出△ABD∽△ECD，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長．
【考點精析】利用相似三角形的應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+1．
（1）求它的對稱軸和頂點坐標；
（2）根據(jù)圖象，確定當x＞2時，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積（單位：畝）

種植B類蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

1

3

13500

乙

2

2

13000

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植，計劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，取點D與點E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結(jié)BD與CE交于點O．求證：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）OB=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為 ．
（1）求袋子里藍色球的個數(shù)；
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩組數(shù)據(jù)：3，m，2n，5與m，6，n的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________．

(2)當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．

(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角∠A CA′的度數(shù)為 ．

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