Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數y=-bx-4ac+b2與反比例函數y=在同一坐標系內的圖象大致為（ ）

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題首先觀察拋物線y=ax2+bx+c圖象，由拋物線的對稱軸的位置由其開口方向，即可判定-b的正負，由拋物線與x軸的交點個數，即可判定-4ac+b2的正負，則可得到一次函數y=-bx-4ac+b2的圖象過第幾象限，由當x=1時，y=＜0，即可得反比例函數y=過第幾象限，繼而求得答案．

試題解析：∵拋物線y=ax2+bx+c開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側，

∴x=-＞0，

∴b＜0，

∴-b＞0，

∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，

∴△=b2-4ac＞0，

∴一次函數y=-bx-4ac+b2的圖象過第一、二、三象限；

∵由函數圖象可知，當x="1時，拋物線y=a+b+c＜0，"

∴反比例函數y=的圖象在第二、四象限．

故選D．