【題目】如圖，已知動點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，直線PQ與x軸，y軸交于P、Q兩點，過點A作CD∥x軸，交y軸于點C，交直線PQ于點D，過點A作EB∥y軸交x軸于點B，交直線PQ于點E，若CE∥BD且CA：AE＝1：2，QE：DP＝1：9，則陰影部分的面積為______．

【答案】10

【解析】

作DM⊥OP于M，EN⊥OQ于N，設點A(a，b)，則ab＝6，由△ACE∽△ADB，得AD＝b，由△QNE∽△DMP，得QN＝b，MP＝9a，由△EAD∽△DMP，得，即，所以b＝6a，解得a＝1，b＝6，即可求得陰影部分的面積．

解：如圖，作DM⊥OP于M，EN⊥OQ于N，

設點A(a，b)，

∵點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，

∴ab＝6，

∵CE∥BD且CA：AE＝1：2，

∴△ACE∽△ADB，

∴，

∴AD＝b，

∵NE∥OP，

∴∠QEN＝∠DPM，

∵∠QNE＝∠DMP＝90°，

△QNE∽△DMP，

∴，

∴QN＝b，MP＝9a，

∵CD∥x軸，EB∥y軸，

∴△EAD∽△DMP，

∴，即，

∴b＝6a，

∴a＝1，b＝6，

∴陰影部分的面積＝．

故答案為：10．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，等邊△BCP在正方形ABCD內(nèi)，則∠APD＝_____度．

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【題目】如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點E，G分別在邊CD，CB上，點F在AC上，AB＝3，BC＝4

（1）求的值；

（2）把矩形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點，連接CP

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷CP與AF的位置關系，并說明理由．

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【題目】已知關于的方程有兩個實數(shù)根、．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數(shù)的值．

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【題目】我們知道，直線與圓有三種位置關系：相交、相切、相離.類比直線與圓的位置關系，給出如下定義：與坐標軸不平行的直線與拋物線有兩個公共點叫做直線與拋物線相交；直線與拋物線有唯一的公共點叫做直線與拋物線相切，這個公共點叫做切點；直線與拋物線沒有公共點叫做直線與拋物線相離.

(1)記一次函數(shù)的圖像為直線，二次函數(shù)的圖像為拋物線，若直線與拋物線相交，求的取值范圍；

(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于點、，與軸交于點，直線l與CB平行，并且與該二次函數(shù)的圖像相切，求切點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AC是邊長為6的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝∠PAQ＝60°，∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)，射線AP、AQ分別交邊BC、CD于點E、F，連接EF．請?zhí)骄浚?/span>

(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AE、AF有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，△AEF的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由

(3)如圖2，將∠PAQ沿著AC向下平移至點A處，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q繞點A′旋轉(zhuǎn)過程中，始終保持∠ABC＝∠PA′Q，射線A′P、A′Q分別交直線BC、CD于點E、F，連接EF．當S△A′EF：S菱形ABCD＝19：18時，直接寫出線段CE的長．

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【題目】如圖點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，作Rt△ABC，直角邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，直線BD交y軸于點E，若△BCE的面積為8，則k＝_____．

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【題目】如圖，中，，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點在上.

（1）若，求得度數(shù)；

（2）若，，求中邊上的高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，對角線AC平分角∠BAD，點P是△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，則菱形ABCD的面積等于_____．

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