【題目】已知＝＝＝3（b+d+f≠0），且k＝．

（1）求k的值；

（2）若x1，x2是方程x2﹣3x+k﹣2＝0的兩根，求x12+x22的值．

【答案】（1）3；（2）7

【解析】

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得：a＝3b，c＝3d，e＝3f，代入k＝可得結(jié)論；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝3，x1x2＝k﹣2，然后變形x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2，再把x1+x2＝3，x1x2＝k﹣2整體代入計算即可．

解：（1）∵＝＝＝3（b+d+f≠0），

∴a＝3b，c＝3d，e＝3f

∴k＝＝＝3；

（2）∵x1，x2是方程x2﹣3x+k﹣2＝0的兩根，

∴x1+x2＝3，x1x2＝k﹣2，

∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2（k﹣2）＝9﹣2k+4＝13﹣2k

∵k=3

∴原式＝13﹣6＝7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進方案，其中運用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同，運用乙方案能使每年增長的產(chǎn)量相同.問運用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，點Q為線段AP的中點，過點P向上作PM⊥AB，且PM＝3AQ，以PQ、PM為邊作矩形PQNM．設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）線段MP的長為　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)線段MN與邊BC有公共點時，求t的取值范圍．

（3）當(dāng)點N在△ABC內(nèi)部時，設(shè)矩形PQNM與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點M到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時，直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為原點，⊙O的半徑為1，點A的坐標(biāo)為（2，0），動點B在⊙O上，以AB為邊作等邊△ABC（順時針），則線段OC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是BC邊上的中點，G為線段CD上一動點，連接BG，交AE于點F，若＝m+1，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）依次為A1，A2，A3，…An，…，將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：

①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上；

②拋物線依次經(jīng)過點A1，A2，A3…An，…．

則M2016頂點的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位: 元)如下表:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計

（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元.

（2）估計一個月(按天計算)的營業(yè)額,星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這天的平均數(shù)估算合適么?簡要說明理由.

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