Question

解一元二次方程：
（1）x²+4x-2=0（用配方法）     
（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；
（2）先移項，再提公因式（x-3），再整理方程，再按因式分解法求解．

解答：解：（1）x²+4x-2=0，
∴x²+4x=2，
∴x²+4x+4=2+4，
∴（x+2）²=6，
x+2=

6

或x-2=-

6

．
x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

．

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
x₁=-1，x₂=2．

點評：此題主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法等，要針對不同的題型選用合適的方法．第（2）題注意提公因式（x-2）．