【題目】如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A.a=b
B.a=3b
C.a=2b
D.a=4b

【答案】B
【解析】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
∴陰影部分面積之差S=AEAF﹣PCCG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，
則3b﹣a=0，即a=3b．
故選：B．
表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有相同的頂點O，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝.下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=﹣x2+2x+5上的一個動點，其橫坐標(biāo)為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=﹣x+3于點Q，則當(dāng)PQ=BQ時，a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在CD上，點F在BA上，G是AD延長線上一點．

（1 ）若∠A=∠1，則可判斷_______∥_______，因為________．

（2 ）若∠1=∠_________，則可判斷AG∥BC，因為_________．

（3 ）若∠2+∠______=180°，則可判斷CD∥AB，因為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為AD上一點，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求出b、c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)2≤x≤4時，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x的式子表示廚房的面積m2 ， 臥室的面積m2 ．
（2）此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為m2 ．
（3）已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2 ， 且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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同步練習(xí)冊答案