【題目】為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,
B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在(2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需100元、50元.(2)有4種進(jìn)貨方案:方案一:A種50件,B種50件;方案二:A種51件,B種49件;方案三:A種52件,B種48件;方案四:A種53件,B種47件;(3)方案一獲利最大,最大利潤(rùn)為50×20+50×30=2500(元).
【解析】試題分析:(1)關(guān)系式為:A種紀(jì)念品8件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品3件錢數(shù)=950;A種紀(jì)念品5件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品6件需要錢數(shù)=800;
(2)關(guān)系式為:用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,得出不等式組求出即可;
(3)計(jì)算出各種方案的利潤(rùn),比較即可.
試題解析:(1)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元,購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元,根據(jù)題意得方程組
解方程組得
∴購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元,購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元
(2)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有(100—x)個(gè)
∴
解得50≤x≤53
∵ x 為正整數(shù),∴共有4種進(jìn)貨方案
(3)因?yàn)?/span>B種紀(jì)念品利潤(rùn)較高,故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高,
因此選擇購(gòu)A種50件,B種50件.
總利潤(rùn)=(元)
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時(shí),可獲最大利潤(rùn),
最大利潤(rùn)是2500元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)1班生活委員小華去為班級(jí)購(gòu)買兩種單價(jià)分別為8元和10元的盆栽,共有100元,若小華將100元恰好用完,共有幾種購(gòu)買方案( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+b(b<0)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=(x>0)交于D點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸,垂足為C,連接OD.已知△AOB∽△ACD,相似比為.
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出直線OD的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比( )
A、向右平移了3個(gè)單位 B、向左平移了3個(gè)單位
C、向上平移了3個(gè)單位 D、向下平移了3個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根,則c的值是( )
A. ﹣12 B. ﹣4 C. 4 D. 12
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