【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

【答案】（1）125°；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFG=∠1=35°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠GFC的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；

（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD．

（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫(xiě)出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫(xiě)出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=37°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B落在AD上B′處，若B′E∥CD，則∠B=_________°．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B落在AD上B′處，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，沿DF折疊，點(diǎn)C落在AD上C′處．B′E與C′F有何位置關(guān)系？為什么？

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B落在AD上B′處，點(diǎn)F是AD邊上一點(diǎn)，沿CF折疊，點(diǎn)D落在BC上D′處．試問(wèn)：AE與CF有何位置關(guān)系？說(shuō)明理由．

（4）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，沿AE折疊．

①若點(diǎn)B落在四邊形ABCD內(nèi)B′處（如圖4），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數(shù)量關(guān)系為________．

②若點(diǎn)B落在四邊形ABCD外B′處（如圖5），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，2）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD平移的距離；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線l上．其中錯(cuò)誤的有(　　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株用以綠化校園，甲種樹(shù)苗每株25元，乙種樹(shù)苗每株30元，通過(guò)調(diào)查了解，甲，乙兩種樹(shù)苗成活率分別是90%和95%．

（1）若購(gòu)買(mǎi)這種樹(shù)苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？

（2）要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年某區(qū)為綠化行車(chē)道，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如圖所示．

(1)當(dāng)n＝500時(shí)，

①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)；

樹(shù)苗類(lèi)型

甲種樹(shù)苗

乙種樹(shù)苗

購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗數(shù)量(單位：棵)

x

購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用(單位：元)

②如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

(2)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為26 000元，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把 平移至的位置，使點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，得到；

（2）運(yùn)用網(wǎng)格畫(huà)出邊上的高所在的直線，標(biāo)出垂足；

（3）線段與的關(guān)系是_____________；

（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么線段在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積是___________．

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