【題目】觀察下列各式，并回答問題

1＋3=4=22

1＋3+5=9=32

1＋3+5＋7=16=42

1＋3+5＋7＋9=25=52

……

（1）請(qǐng)你寫出第 5個(gè)式子；__________________________；

（2）請(qǐng)你用含 n 的式子表示上述式子所表述的規(guī)律；__________________________；

（3）計(jì)算1＋3+5＋7＋9…+ 101；

（4）計(jì)算： 51+53++99+101

【答案】 62 （n+1）2

【解析】試題分析：：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個(gè)數(shù)的平方；由此可以寫出第5個(gè)式子；
（2）自然數(shù)n（n≥1）表示奇數(shù)為2n+1，因此得到一般規(guī)律；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律可直接計(jì)算出結(jié)果；
（4）51+53++99+101=（1+3+5+…+101）-（1+3+5+…+49），再用（2）中的規(guī)律計(jì)算即可．

試題解析：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F(xiàn).(1)、求證：△BED≌△CFD；(2)、若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠EOF＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OE，OF上移動(dòng)，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，∠DBO的平分線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問：∠ACB的大小是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．

（1）試判斷原方程根的情況；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（友情提示：AB=|x2﹣x1|）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是(　　)

A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B. (－3ab2)2＝－9a2b4

C. (－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D. 3x2y÷xy＝3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，﹣3）
B.（﹣2，﹣2）
C.（﹣1，﹣3）
D.（0，﹣6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；

（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；

（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題．
（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13）
（2）﹣30×（ ﹣ ﹣ ）
（3）（﹣2）2×3+2×（﹣32）
（4）﹣2×（ ﹣ ）+|﹣7|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a為有理數(shù)．定義符號(hào)“※”：當(dāng)a＞﹣2時(shí)，※a=﹣a；當(dāng)a＜﹣2時(shí)，※a=a；當(dāng)a=﹣2時(shí)，※a=0．根據(jù)這種定義．則※[﹣4+※（2﹣3）]的值為（　�。�

A. 3 B. ﹣3 C. 5 D. ﹣5

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