【題目】如圖,中,的中點(diǎn)

1)求證:四邊形是平行四邊形。

2)求證:四邊形是菱形。

3)如果時,求四邊形ADBE的面積

4)當(dāng) 度時,四邊形是正方形(不證明)

【答案】1)見解析;(2)見解析;(324;(445.

【解析】

1)推出CE=BDCEBD,可證四邊形是平行四邊形;

2)求出BDF=AE,BDAE,得出平行四邊形ADBE,根據(jù)DEBC,∠ABC=90°推出DEAB,根據(jù)菱形的判定推出即可;

3)由四邊形BDEC是平行四邊形,可得DE=BC=6,然后根據(jù)菱形的面積公式求解即可;

4)當(dāng)45度時,可證△ABC是等腰直角三角形,從而AB=BC=DE,可證四邊形是正方形.

1)證明:∵EAC的中點(diǎn),

CE=AE=AC,

DB=AC

BD=CE,

BDAC,

BDCE,

∴四邊形BDEC是平行四邊形,

DEBC

2)證明:∵DEBC,∠ABC=90°,

DEAB

AE=AC,DB=AC,BDAC,

BD=AE,BDAE,

∴四邊形ADBE是平行四邊形,

∴平行四邊形ADBE是菱形;

3)∵四邊形BDEC是平行四邊形,

DE=BC=6.

∵四邊形ADBE是菱形,

∴四邊形ADBE面積=;

4)當(dāng)45度時,四邊形是正方形.

45

∴△ABC是等腰直角三角形,

AB=BC=DE

∵四邊形ADBE是菱形,

∴四邊形是正方形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,DBC邊的中點(diǎn),EAC邊上的任意一點(diǎn),△DCE△DC′E關(guān)于直線DE對稱,若點(diǎn)C′ 恰好落在△ABC的中位線上,CE的長度為_______.

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【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm,甲,乙兩點(diǎn)分別從相距3cmA,B兩點(diǎn)同時出發(fā)到C點(diǎn),若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動時間為x(s), 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y(cm).

(1)當(dāng)甲追上乙時,x =

(2)請用含x的代數(shù)式表示y

當(dāng)甲追上乙前,y= ;

當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;

當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y=

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知AOB=30°

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.

(2)若從4:00起計(jì)時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F分別是ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn),EF=6,DEF=60,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到 ,BC于點(diǎn)G,則GEF的周長為( )

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).

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【題目】甲、乙、丙三個教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時,乙需要10小時,丙需要8小時。

1)如果甲、乙、丙三人同時改卷,那么需要多少時間完成?

2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時。那么要多少小時完成?

3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時間至少提前半小時?(答題要求:如認(rèn)為不能,需要說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時間完成閱卷任務(wù))

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【題目】某校有學(xué)生3000人,現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動,準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團(tuán).每名學(xué)生最多只能報(bào)一個社團(tuán),也可以不報(bào).為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù),現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查,得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計(jì)圖.

結(jié)合以上信息,回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____;

2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù);

3)求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù);

4)請你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動.

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【題目】某校八年級全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動,隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示

(1)本次共抽查學(xué)生____人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;

(3)在八年級700名學(xué)生中,捐款20元及以上(20)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸,y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A,B,AB=2,∠OAB=45°

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C(a,);試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積,并求出當(dāng)ABC的面積與ABO的面積相等時a的值;

3)在x軸上,是否存在點(diǎn)P,使PAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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