【題目】如圖,正方形ABCD的面積為16cm2,△AEF為等腰直角三角形,∠E=90°,AE和BC交于點G,AF和CD交于點H,則△CGH的周長( 。
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
【答案】C
【解析】
延長CB至M,使BM=DH,連接AM;易證△ABM≌△ADH與△AMG≌△AHG,得到△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=8.
延長CB至M,使BM=DH,連接AM;如圖所示:
∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為16cm2,
∴AB=BC=CD=4cm,∠BAD=∠ABC=∠D=90°,
∴∠ABM=90°,
在△ABM和△ADH中,AB=AD,∠ABM=∠D=90°,BM=DH,
∴△ABM≌△ADH(SAS),
∴AM=AH,∠BAM=∠DAH,
∵△AEF是等腰直角三角形,
∴∠HAG=45°,
∴∠BAG+∠DAH=45°,
∴∠MAG=45°,
在△AMG和△AHG中,AM=AH,∠MAG=∠HAG,AG=AG
∴△AMG≌△AHG(SAS),
∴GM=GH,
∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH
=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=8.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖∠A=∠B,∠C=,DE⊥AC于點E,FD⊥AB于點D.
(1)若∠EDA=25°,則∠EDF=________°;
(2)若∠A=65°,則∠EDF=_______°;
(3)若=50°,則∠EDF=_______°;
(4)若∠EDF=65°,則_______°;
(5)∠EDF與的關(guān)系為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行知識大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽,兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
根據(jù)圖示填寫下表:
平均數(shù)分 | 中位數(shù)分 | 眾數(shù)分 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個學(xué)校的決賽成績較好;
計算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
(1)若a=2,請直接寫出此時方程組的解;
(2)若方程組的解滿足x+y=6,求a的值;
(3)若方程組的解x,y的值都為非負數(shù),求2x-y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系,請按圖象的順序,將下面的四種情境與之對應(yīng)排序.正確的順序是( 。
①籃球運動員投籃時,投出去的籃球的高度與時間的關(guān)系;
②去超市購買同一單價的水果,所付費用與水果數(shù)量的關(guān)系;
③李老師使用的是一種含月租的手機計費方式,則他每月所付話費與通話時間的關(guān)系;
④周末,小明從家到圖書館,看了一段時間書后,按原速度原路返回,小明離家的距離與時間的關(guān)系
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,AD是⊙O的切線交BC的延長線于D,AB交OC于E.
(1)求證:AD∥OC;
(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半徑和線段BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖②)
自主探索:
(1)仔細觀察圖形,完成下列問題
①圖②中的陰影部分的面積為_____;
②觀察圖②,請你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是_____;
知識運用:
(2)若x-y=5,xy=,根據(jù)(1)中的結(jié)論,求(x+y)2的值;
知識延伸
(3)根據(jù)你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,完成下列問題:
設(shè)A=,B=x+2y-3
計算(A-B)2-(A+B)2的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O為AB邊上一點,⊙O交AB于點E,F(xiàn)兩點,BC切⊙O于點D,且CD=EF=1,
(1)求證:AC與⊙O相切;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,BC=8,以AC為邊向外作等邊△ACD.
(1)如圖①,△ABE是等邊三角形,若AC=6,∠ACB=30°,求CE的長;
(2)如圖②,若∠ABC=60°,AB=4,求BD的長.
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