19．在Rt△ABC中，CM是斜邊上的中線，且CM=2，則AB2+BC2+AC2=32．

分析 根據(jù)斜邊的中線長(zhǎng)求出斜邊，根據(jù)勾股定理求出AC2+BC2=AB2，即可求出答案．

解答 解：∵CM是Rt△ABC斜邊上的中線，且CM=2，
∴AB=2CM=4，
∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
∴AC2+BC2+AB2=2AB2=2×42=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出斜邊長(zhǎng)，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．商店經(jīng)銷(xiāo)營(yíng)養(yǎng)品，4月份的營(yíng)業(yè)額為1200元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售，5月份該商店對(duì)這種營(yíng)養(yǎng)品打八折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加20盒，營(yíng)業(yè)額增加240元，問(wèn)這種營(yíng)養(yǎng)品4月份的銷(xiāo)售價(jià)格是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，晚上的氣溫是零下2℃，則這天晚上的氣溫可記作（　　）
A．+2℃B．1℃C．-2℃D．-1℃

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14．如圖，拋物線$y=-\frac{1}{2}{x^2}+4x-6$與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M，
（1）求△ABC的面積；
（2）若p是x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值；
（3）若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A），當(dāng)∠PCB=∠BCA時(shí)，求直線PC的解析式．

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4．如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（　�。�
A．m+nB．m-nC．mnD．$\frac{m}{n}$

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11．計(jì)算：
（1）$（{2}^{2016}-{2}^{2014}）^0-（-\frac{1}{4}）^{-2}+（-0.125）^{2015}{×8}^{2016}$
（2）a-a2-a5+（-2a4）2+a10÷a2       
（3）（m-n）4÷（n-m）3-（m-n）5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）計(jì)算：$sin60°cos30°+\sqrt{2}sin45°-tan45°$
（2）解方程：x2-2x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．【問(wèn)題提出】如何把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，剪拼成一個(gè)大正方形？
【探究一】若n是完全平方數(shù)，我們不用剪切小正方形，可直接將小正方形拼成個(gè)大正方形．
請(qǐng)你用9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形．（如圖正方形）
【探究二】若n=2、5、10、13等，這些數(shù)，都可以用兩個(gè)正整數(shù)平方和的算術(shù)平方根來(lái)表示，如：2=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$；5=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$．
解決方法：以n=5為例
（1）計(jì)算：拼成的大正方形的面積是5，邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$；
（2）剪切：如圖1，將5個(gè)小正方形按如圖所示分成5部分，虛線為剪切線；
（3）拼圖：以圖1中的虛線為邊，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的大正方形，如圖2．
請(qǐng)你仿照上面的研究方式，用13個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形．
（1）計(jì)算：拼成的大正方形的面積是13，邊長(zhǎng)為$\sqrt{13}$；
（2）剪切：請(qǐng)畫(huà)出剪切的圖形；
（3）拼圖：請(qǐng)畫(huà)出拼成的圖形；
【問(wèn)題拓展】如圖3，給你兩個(gè)大小不相等的正方形ABCD和EFGH，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為b．
請(qǐng)你仿照上面的研究方式，把它剪拼成一個(gè)大正方形．
（1）計(jì)算：拼成的大正方形的面積是a2+b2，邊長(zhǎng)為$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$；
（2）剪切：請(qǐng)?jiān)趫D3中完成；
（3）拼圖：請(qǐng)畫(huà)出拼成的圖形．

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