Question

15．把二次函數(shù)y=a（x+h）²+k（a≠0）的圖象現(xiàn)象左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的圖象．
（1）試確定a，h，k的值；
（2）指出二次函數(shù)y=a（x+h）²+k（a≠0）圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的規(guī)律左加右減，上加下減即可解決．
（2）根據(jù)a＞O開口向上，a＜0開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-h，k），對稱軸x=-h即可解決．

解答 解：（1）∵二次函數(shù)y=a（x+h）²+k（a≠0）的圖象現(xiàn)象左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1
∴h=-1，k=-5，a=-$\frac{1}{2}$，
故答案為h=-1，k=-5，a=-$\frac{1}{2}$．
（2）y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²-5
∵a=-$\frac{1}{2}$，∴開口向下，對稱性x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-5）．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的有關(guān)知識，記住平移的規(guī)律、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．