【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)交于E , BE交CD于點(diǎn)F , ∠1+∠2=90°.
(1)試說(shuō)明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度數(shù).
【答案】
(1)
證明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=∠ABD,∠2=∠BDC;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;
∴AB∥CD;(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行)
(2)
∵∠1+∠2=90°,∠2=25°,
∴∠ABF=∠1=65°,
∵AB∥CD,
∴∠ABF+∠BFC=180°,
則∠BFC=115°.
【解析】(1)從角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠ABD,∠2=∠BDC;根據(jù)∠1+∠2=90°,得∠ABD+∠BDC=180°,從而得AB∥CD;
(2)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)去做.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)這是平行線(xiàn)的判定;由平行線(xiàn)(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì);定理1:在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物,測(cè)得服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克,已知服藥后,2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(小時(shí))成正比例,2小時(shí)后y與x成反比例(如圖所示).根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題.
(1)求當(dāng)0≤x≤2時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x>2時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效,則服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是______。
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【題目】某一公路的道路維修工程,準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成.根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知,若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程,6天可以完成,共需工程費(fèi)用385200元,若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天,每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元,(1)若甲單獨(dú)完成需要多少天?(2)從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?
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【題目】課堂練習(xí)中,王莉同學(xué)做了如下4道因式分解題,你認(rèn)為王莉做得不夠完整的一道是( )
A. x3-x=x(x2-1)
B. x2+2xy+y2=(x+y)2
C. x2y-xy2=xy(x-y)
D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,一張四邊形紙片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后,恰好MD′//AB,ND′//BC,則∠D的度數(shù)為( )
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D,垂足為E,若∠A=30°,CD=3.
(1)求∠BDC的度數(shù).
(2)求AC的長(zhǎng)度.
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